Pada tulisan ini tidak akan dibahas teori fisika tentang gelombang bunyi yang dihasilkan oleh gitar sehingga bisa dipakai sebagai alat musik. Pada tulisan ini akan langsung membahas soal-soal gelombang bunyi yang dihasilkan oleh sebuah dawai atau sebuah kawat yang diberi tegangan. Berikut soal-soal fisika berkenaan dengan gelombang bunyi yang dihasilkan oleh dawai :
1. Dawai yang memiliki panjang 1 meter bermassa 16 gram diberi beban atau bertegangan 40 N, Tentukan :
a. Cepat rambat gelombang pada dawai;
b. Frekuensi nada atas pertama;
c. Frekuensi nada atas kedua !
Jawab
a. Menentukan cepat rambat gelombang pada dawai
v=√Fμ=√Flmkawat
v=√40×116×10−3
v=√4000016=2004
Besar kecepatan rambat gelombang pada dawai adalah v = 50 m/s
b. Menentukan frekuensi nada atas pertama
fn=n+12lv
f1=22l50
Frekuensi nada atas pertama adalah f1 = 50 Hz
c. Menentukan frekuensi nada atas kedua
fn=n+12lv
f2=32l50
Frekuensi nada atas pertama adalah f2 = 75 Hz
2. Sebuah dawai diharapkan menghasilkan frekuensi nada dasar 100 Hz ketika digetarkan, kawat tersebut memiliki besar massa persatuan panjang 0,009 Kg/m. Besar beban yang dipakai untuk menegangkan kawat adalah 90 N. Besar panjang kawat yang harus dipasang adalah ?
Jawab
Kita gunakan rumus harmonisasi nada gelombang bunyi pada dawai sebagai berikut
fn=n+12l√Fμ
Karena yang ditanyakan adalah panjang dawai atau kawat yang harus di pasang persamaan di atas harus di rubah sebagai berikut
l=n+12fn√Fμ
Kemudian kita masukan besaran yang sudah diketahui pada soal, dan jangan lupa umtuk frekuensi nada dasar n sama dengan 0.
l=0+12×100√900,009
l=12×100100=0,5 meter
Panjang kawat atau dawai yang harus dipasang pada keadaan soal ini adalah 50 cm
3. Pada sebuah dawai yang panjangnya 2 meter digetarkan oleh sebuah vibrator kemudian terbentuk 4 buah gelombang pada dawai. Dawai tersebut membentang karena diberi beban 4 KG, diketahui ketika dawai panjangnya 20 cm memiliki massa 2 gram. Besar frekuensi vibrator yang dipakai untuk menggetarkan dawai adalah ?
Jawab
Kita gunakan rumus harmonisasi nada gelombang bunyi pada dawai sebagai berikut
fn=n+12l√Fμ
Kemudian kita hitung dulu besar kecepatan yang merambat pada dawai
v=√Fμ=√Flm
v=√40×0,22×10−3
Besar kecepatan gelombang yang merambat pada dawai adalah
v=40√10 m/s
Kemudian kita gunakan rumus di bawah ini
fn=n+12lv
Pada dawai yang digetarkan terbentuk 4 buah gelombang maka besar n = ( jumlah gelombang x 2 ) -1 = 7
f7=7+12×240√10
Besar frekuensi untuk menggetarkan dawai adalah
f7=80√10 Hz
4. Sebuah dawai bergetar dengan frekuensi 300 Hz pada tingkat nada tertentu, pada tingkat nada selanjutnya menghasilkan frekuensi 400 Hz. Frekuensi nada dasarnya adalah ?
Jawab
Untuk menjawab soal ini tentu akan kita gunakan rumus frekuensi nada yang dihasilkan oleh dawai pada tingkat nada tertentu yaitu
fn=n+12lv
Kemudian kita subtitusikan besar frekuensi pada tingkat nada tertentu yang bisa kita sebut sebagai persamaan pertama
300=n+12lv
Langkah selanjutnya kita subtitusikan juga besar frekuensi pada tingkat nada selanjutnya, yang bisa kita sebut sebagai persamaan kedua.
400=n+22lv
Kita bandingkan persamaan pertama dengan persamaan kedua, karena kecepatan gelombang pada dawai v adalah sama, begitu juga dengan panjang dawai, maka persamaannya akan menjadi
34=n+1n+2
3n + 6 = 4n + 4
Kita bisa menentukan tingkat nada yang dihasilkan pada frekuensi nada tertentu yaitu n = 2, dengan keberhasilan menentukan tingkat nada pada frekuensi tertentu ini, kita bisa tentukan frekuensi nada dasar dengan membandingkan frekuensi tingkat nada dasar dengan frekuensi nada atas tingkat kedua, dan hasilnya sebagai berikut
f0f2=13
Besar frekuensi nada dasar pada dawai adalah 100 Hz
5. Dawai 1 meter menghasilkan frekuensi 420 Hz ketika dipetik, dan teramati terdapat 50 gelombang pada dawai . Dawai memiliki massa persatuan panjang 0,016 Kg/m, maka tegangan dawai adalah ?
Jawab
fn=n+12l√Flmkawat
Pada soal tertulis jumlah gelombang yang termati 50 gelombang tingkat nada n adalah 99 caranya sama seperti pada soal nomor 4
420=99+12×1√F×100016
42=504√F×10
F=(42×450)210
Besar gaya atau tegangan pada kawat adalah F = 112,896 N kalau dibulatkan besar tegangan tali sekitar 113 N